SPI集合|補集合型 例題6
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55人の生徒のうち、国語が得意な生徒は35人であった。国語が苦手な生徒のうち、社会は得意な生徒が11人いるとき、国語も社会も苦手な生徒は何人か。
正解:C. 9人
【解き方】 この問題は最初から「国語が苦手(国語を持たない)な人」という小さなグループの中だけで考える点がポイント。全体をいきなり計算しようとせず、母数をどんどん絞り込んでいこう。 ステップ1: まず「国語が苦手な人」の人数を求める。全体55人から国語が得意な35人を引く。 55 − 35 = 20人 ステップ2: この20人が、これから考える新しい「全体」になる。この中に社会が得意な人が11人いることがわかっている。 ステップ3: 「国語も社会も苦手」な人数は、ステップ1の20人からステップ2の11人を引けば求まる。 20 − 11 = 9人 ポイント: 「苦手な人のうち」と書かれた時点で、母数は全体の人数ではなく、直前に求めた小さいグループに切り替わる。この母数の切り替えを見落とさないことが、この形式の問題を解く一番のコツ。 よくある間違い: 全体55人から35人と11人を一度に引いて9人としてしまうミス。11人はあくまで「国語が苦手な20人」の中の話であり、全体55人の中の話ではない点に注意しよう。