SPI集合｜3集合型 例題5
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70人の生徒に、水泳・陸上・体操が得意かどうかを尋ねたところ、次のことが分かった。 水泳が得意：32人 陸上が得意：28人 体操が得意：24人 水泳と陸上の両方が得意：10人 陸上と体操の両方が得意：8人 水泳と体操の両方が得意：9人 3つとも得意：5人 3つのうち少なくとも1つが得意な生徒は何人か。
正解：C. 62人
【解き方】 ステップ1: 包除原理の公式を使う。|A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| −|A∩B|−|B∩C|−|A∩C| +|A∩B∩C| ステップ2: 数値を当てはめる。32+28+24 −10−8−9 +5 ステップ3: 順番に計算する。32+28+24=84。84−10−8−9=57。57+5=62人。 メモ: スポーツや科目など題材が変わっても、3集合の公式の使い方は同じ。数値を当てはめる順序をパターン化しておくと計算ミスを防げる。 よくある間違い: 3つとも得意な人数(5人)を足し戻すのを忘れてしまい、57人を最終的な答えにしてしまうミスがある。最後の「+5」を忘れないようにしよう。