SPI集合｜3集合型 例題3
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70人の生徒に、水泳・野球・サッカーが得意かどうかを尋ねたところ、次のことが分かった。 水泳が得意：30人 野球が得意：25人 サッカーが得意：22人 水泳と野球の両方が得意：9人 野球とサッカーの両方が得意：7人 水泳とサッカーの両方が得意：8人 3つとも得意：4人 3つのうち少なくとも1つが得意な生徒は何人か。
正解：C. 57人
【解き方】 ステップ1: 包除原理の公式を使う。|A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| −|A∩B|−|B∩C|−|A∩C| +|A∩B∩C| ステップ2: 数値を当てはめる。30+25+22 −9−7−8 +4 ステップ3: 順番に計算する。30+25+22=77。77−9−7−8=53。53+4=57人。 メモ: スポーツや科目など題材が変わっても、3集合の公式の使い方は同じ。数値を当てはめる順序をパターン化しておくと計算ミスを防げる。 よくある間違い: 3つとも得意な人数（4人）を足し戻すのを忘れてしまい、53人を最終的な答えにしてしまうミスがある。最後の「+4」を忘れないようにしよう。