SPI場合の数|順列型 例題11
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1から8までの数字が1つずつ書かれた8枚のカードから3枚を選んで並べ、3桁の整数を作るとき、何通りの整数ができるか。
正解:C. 336通り
【解き方】 ステップ1: 3桁の整数を作るには、8枚のカードから3枚を選んで「順番を区別して」並べる必要がある。これは順列の考え方を使う。 ステップ2: 百の位は8通り、十の位は残り7通り、一の位は残り6通りから選べるので、8×7×6=336通り ポイント: 「並べる」問題では、同じ3枚を選んでも並べ方が違えば別の整数になるため、組み合わせ(選ぶだけ)ではなく順列(選んで並べる)で計算する。 よくある間違い: 同じカードを繰り返し使えると考えて8×8×8=512通りとしてしまうミス。カードは1枚ずつしかないので、使うたびに選べる枚数が1つずつ減る。