SPI場合の数|順列型 例題2
最終更新:
0から4までの数字が1つずつ書かれた5枚のカードから2枚を選んで並べ、2桁の整数を作るとき、何通りの整数ができるか。(ただし、0を十の位に使うことはできない)
正解:C. 16通り
【解き方】 ステップ1: まず0の制約を無視して、5枚から2枚を選んで並べる場合の数を求める。5×4=20通り。 ステップ2: このうち、十の位が0になってしまう(2桁の整数として成立しない)場合を数える。十の位が0のとき、一の位には残り4枚のいずれかが入るので4通り。 ステップ3: 2桁の整数として使えない4通りを、全体の20通りから除く。20−4=16通り。 メモ: 「0を先頭に使えない」という制約がある順列の問題は、まず制約を無視して全体の場合の数を求め、そこから条件に反する場合の数を引く、という手順が確実。 よくある間違い: 十の位に使えるカードを最初から4枚(0を除く)として6×4×…のように計算し始めて、一の位の数え方を混乱させてしまうミスがある。まず制約なしの総数を求めてから、不適切な場合を引き算する方がミスを防げる。