7人の中から3人の代表を選ぶとき、選び方は何通りあるか。

正解：C. 35通り

【解き方】 ステップ1: 「代表3人を選ぶ」だけで順番は関係ないので、組み合わせ(C)の考え方を使う。 ステップ2: 7人から3人を選ぶ組み合わせの数は、7C3 = (7×6×5)÷(3×2×1) ステップ3: 分子7×6×5=210、分母3×2×1=6。210÷6=35通り。 メモ: nCrの分子は「nから1つずつ減らしながらr個掛ける」、分母は「r!」と覚えると作りやすい。 よくある間違い: 順列(nPr)で計算してしまい、答えが実際より大きくなるミスがある。全員が同じ「代表」という立場なら組み合わせを使うと判断しよう。