12人の中から5人の代表を選ぶとき、選び方は何通りあるか…

正解：C. 792通り

【解き方】 ステップ1: 「代表5人を選ぶ」だけで、選ばれた5人の中に順番はないので、組み合わせ(C)の考え方を使う。 ステップ2: 12人から5人を選ぶ組み合わせの数は、12C5 = (12×11×10×9×8)÷(5×4×3×2×1) ステップ3: 分子12×11×10×9×8=95,040、分母5×4×3×2×1=120。95,040÷120=792通り。 メモ: 選ぶ人数が増えると分子・分母の掛け算も増えるが、手順は同じ。焦らず1つずつ掛け算・約分をしていこう。 よくある間違い: 分母のr!（この問題では5!=120）を計算し忘れて、分子の値をそのまま答えにしてしまうミスがある。組み合わせでは必ず重複した並び方の数（r!）で割ることを忘れないようにしよう。