10人の中から3人の代表を選ぶとき、選び方は何通りあるか…

正解：D. 120通り

【解き方】 ステップ1: 「代表3人を選ぶ」だけで順番は関係ないので、組み合わせ(C)の考え方を使う。 ステップ2: 10人から3人を選ぶ組み合わせの数は、10C3 = (10×9×8)÷(3×2×1) ステップ3: 分子10×9×8=720、分母3×2×1=6。720÷6=120通り。 メモ: nCrの分子は「nから1つずつ減らしながらr個掛ける」、分母は「rから1つずつ減らしながら1まで掛ける（r!）」と覚えると、選ぶ人数が変わっても同じ手順で計算できる。 よくある間違い: 分子をn×(n-1)×(n-2)×…と何個掛ければよいかを数え間違えるミスがある。選ぶ人数（r=3）と同じ個数だけ掛け算することを確認しよう。