SPI場合の数|順列型 例題10
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1から7までの数字が1つずつ書かれた7枚のカードから4枚を選んで並べ、4桁の整数を作るとき、何通りの整数ができるか。
正解:C. 840通り
【解き方】 ステップ1: 「4桁の整数を作る」ので順列(P)の考え方を使う。 ステップ2: 千の位は7枚のうちどれでも良いので7通り。百の位は残り6枚、十の位は残り5枚、一の位は残り4枚から選ぶ。 ステップ3: 全体の場合の数 = 7×6×5×4 = 840通り。 メモ: カードの枚数が変わっても、「使えるカードの枚数を1つずつ減らしながら位の数だけ掛ける」という順列の基本操作は同じ。 よくある間違い: 組み合わせの公式(7C4=35通り)を使ってしまうミスがある。