SPI場合の数｜順列型 例題9
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0から5までの数字が1つずつ書かれた6枚のカードから3枚を選んで並べ、3桁の整数を作るとき、何通りの整数ができるか。（ただし、0を百の位に使うことはできない）
正解：C. 100通り
【解き方】 ステップ1: まず0の制約を無視して、6枚から3枚を選んで並べる場合の数を求める。6×5×4=120通り。 ステップ2: このうち、百の位が0になってしまう場合を数える。百の位が0のとき、十の位・一の位には残り5枚から2枚を選んで並べるので5×4=20通り。 ステップ3: 3桁の整数として使えない20通りを、全体の120通りから除く。120−20=100通り。 メモ: 桁数が増えても「制約なしの総数−先頭が0になる場合の数」という引き算の考え方は変わらない。 よくある間違い: 百の位が0になる場合の数を求める際、十の位・一の位の並べ方(5×4)を数え間違えるミスがある。百の位に0を固定した後、残りは何枚から何枚選ぶかを丁寧に確認しよう。