SPI場合の数｜順列型 例題8
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0から6までの数字が1つずつ書かれた7枚のカードから2枚を選んで並べ、2桁の整数を作るとき、何通りの整数ができるか。（ただし、0を十の位に使うことはできない）
正解：C. 36通り
【解き方】 ステップ1: まず0の制約を無視して、7枚から2枚を選んで並べる場合の数を求める。7×6=42通り。 ステップ2: このうち、十の位が0になってしまう場合を数える。十の位が0のとき、一の位には残り6枚のいずれかが入るので6通り。 ステップ3: 2桁の整数として使えない6通りを、全体の42通りから除く。42−6=36通り。 メモ: 「0を先頭に使えない」制約がある順列の問題は、まず制約を無視して全体を求め、そこから条件に反する場合を引くのが確実。 よくある間違い: 十の位に使えるカードを最初から6枚(0を除く)として6×6のように誤って計算してしまうミスがある。一の位に使えるカードの枚数を正しく数えよう。