SPI場合の数|順列型 例題6
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1から9までの数字が1つずつ書かれた9枚のカードから3枚を選んで並べ、3桁の整数を作るとき、何通りの整数ができるか。
正解:C. 504通り
【解き方】 ステップ1: 「3桁の整数を作る」ので並べる順番が関係する→順列(P)の考え方を使う。 ステップ2: 百の位は9枚のうちどれでも良いので9通り。 ステップ3: 十の位は残り8枚から選ぶので8通り。一の位はさらに残った7枚から選ぶので7通り。 ステップ4: 全体の場合の数 = 9×8×7 = 504通り。 メモ: 「並べる」「順番がある」ときは順列(かけ算で1つずつ枚数を減らしていく)を使う。 よくある間違い: 組み合わせの公式(9C3=84通り)を使ってしまうミスがある。3桁の整数は位の順番が意味を持つため、順列で計算する必要があることを確認しよう。