SPI推論|命題の対偶推論型 例題4
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次の2つのことが分かっている。 ・小説を読む人は、エッセイも読む。 ・エッセイを読む人は、詩集も読む。 このとき、次のア、イの推論のうち、正しいと言えるものはどれか。 ア 小説を読む人は、詩集も読む。 イ 詩集を読む人は、小説も読む。
正解:E. ア、イの少なくとも一方は、これだけでは正誤を判断できない
【解き方】 ステップ1: 「AならばB」という条件について、論理的に必ず正しいと言えるのは次の2つだけである。 ①推移律:「AならばB」「BならばC」から導かれる「AならばC」 ②対偶:「AならばB」が正しいとき、必ず正しい「BでないならAでない」 一方、「逆(BならばA)」や「裏(AでないならBでない)」は、正しいとは限らない。 ステップ2: アの推論を確認する。「小説を読む人は、詩集も読む。」は、与えられた2つの条件を「ならば」でつなげた推移的な関係にあたる。「AならばB」「BならばC」が両方正しいとき、「AならばC」も必ず正しいので、この推論は必ず正しい。 ステップ3: イの推論を確認する。「詩集を読む人は、小説も読む。」は、条件の「逆」にあたる表現である。「AならばB」が正しいからといって、その逆(BならばA)が正しいとは限らない。小説・エッセイ・詩集のうち、これに当てはまらない具体例を考えられるため、この推論はこれだけでは正誤を判断できない。 ステップ4: ア・イの少なくとも一方が「逆」または「裏」にあたり、必ずしも正しいとは言えない。よって正解は「ア、イの少なくとも一方は、これだけでは正誤を判断できない」。 ポイント: 「対偶」は必ず正しく、「逆」「裏」は必ずしも正しくない、という関係を機械的に覚えておくと素早く判定できる。図に矢印(→)で条件を書き出し、それぞれの推論がどの矢印の対偶にあたるか、逆・裏にあたるかを見分ける練習をしよう。 よくある間違い: 「対偶」と「逆」「裏」を混同し、見た目が似ているというだけで正しいと判断してしまうミス。「矢印の向きを逆にしただけ」なのか「矢印の向きを保ったまま両方否定した」のかを必ず確認しよう(前者が対偶で必ず正しい、後者は逆・裏で不確定)。
「AならばB」という条件から必ず正しいのは「対偶(BでないならAでない)」だけです。「逆(BならばA)」や「裏(AでないならBでない)」は必ずしも正しくありません。 例: 「サッカー部員は運動が得意」(A→B)。対偶「運動が苦手な人はサッカー部員でない」は必ず正しい。逆「運動が得意な人はサッカー部員」は正しいとは限らない(他の部でも運動は得意になれる)。
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