複数回の値引き比較型 例題13｜SPI損益算
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問題
原価1200円の商品に3割の利益を見込んで定価をつけた。この商品をA店では定価の1割引き、B店では定価の180円引きで販売するとき、どちらの店の方が利益額はいくら多いか。
- A.A店の方が14円多い
- B.A店の方が24円多い
- C.B店の方が14円多い
- D.B店の方が24円多い
- E.両店の利益額は同じ
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正解：B. A店の方が24円多い
【解き方】 ステップ1: 定価を求める。定価 = 1200 × (1+0.3) = 1560円 ステップ2: A店の販売価格と利益を求める。販売価格 = 1560 × (1−0.1) = 1404円、利益 = 1404 − 1200（原価） = 204円 ステップ3: B店の販売価格と利益を求める。販売価格 = 1560 − 180 = 1380円、利益 = 1380 − 1200 = 180円 ステップ4: 利益を比較する。A店の方が204−180=24円多い。 メモ: 「利益」は必ず「販売価格−原価」で求める。定価や割引額の大小だけを見て比較しないこと。 よくある間違い: 販売価格だけを比べて満足してしまい、原価を引いて利益に直す一手間を忘れるミスがある。
「複数回の値引き比較型」の攻略法
同じ定価の商品を、A店は「◯割引き」、B店は「◯円引き」で販売するとき、どちらの利益が大きいかを問う形式です。必ず両方を実際の金額(円)に変換してから利益額を比べます。 例: 定価2,000円、原価1,200円の商品を、A店は2割引き、B店は300円引きで販売 → A店販売価格=2,000×0.8=1,600円、A店利益=1,600−1,200=400円。B店販売価格=2,000−300=1,700円、B店利益=1,700−1,200=500円。B店の利益が大きい。
損益算の解き方ガイドを読む →損益算でよくある間違い
- 利益率と割引率を1度にまとめて計算しようとして符号や順序を誤る(必ず2段階で計算する)。
- 「原価の◯%の利益」を「定価の◯%の利益」と読み違える。
- 売れ残り問題で「総原価=販売個数×原価」と計算してしまう(仕入れ個数全体に原価がかかる)。