複数回の値引き比較型 例題5｜SPI損益算
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問題
原価800円の商品に25%の利益を見込んで定価をつけた。この商品をA店では定価の1割引、B店では定価の120円引きで販売するとき、どちらの店の方が利益額はいくら多いか。
- A.A店の方が10円多い
- B.A店の方が20円多い
- C.B店の方が10円多い
- D.B店の方が20円多い
- E.両店の利益額は同じ
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正解：B. A店の方が20円多い
【解き方】 ステップ1: 定価を求める。定価 = 800 × 1.25 = 1000円 ステップ2: A店の販売価格と利益を求める。販売価格 = 1000 × (1−0.1) = 900円、利益 = 900 − 800 = 100円 ステップ3: B店の販売価格と利益を求める。販売価格 = 1000 − 120 = 880円、利益 = 880 − 800 = 80円 ステップ4: 利益を比較する。A店の方が100−80=20円多い。 メモ: 定価が求まれば、あとは「割引率をかける」か「金額を引く」かの違いだけ。それぞれ独立に販売価格・利益を計算してから比較しよう。 よくある間違い: 定価を求めずにいきなり原価に割引を適用してしまうミスがある。必ず「原価→定価→販売価格」の順番を守ろう。
「複数回の値引き比較型」の攻略法
同じ定価の商品を、A店は「◯割引き」、B店は「◯円引き」で販売するとき、どちらの利益が大きいかを問う形式です。必ず両方を実際の金額(円)に変換してから利益額を比べます。 例: 定価2,000円、原価1,200円の商品を、A店は2割引き、B店は300円引きで販売 → A店販売価格=2,000×0.8=1,600円、A店利益=1,600−1,200=400円。B店販売価格=2,000−300=1,700円、B店利益=1,700−1,200=500円。B店の利益が大きい。
損益算の解き方ガイドを読む →損益算でよくある間違い
- 利益率と割引率を1度にまとめて計算しようとして符号や順序を誤る(必ず2段階で計算する)。
- 「原価の◯%の利益」を「定価の◯%の利益」と読み違える。
- 売れ残り問題で「総原価=販売個数×原価」と計算してしまう(仕入れ個数全体に原価がかかる)。