原価→定価→値引き型 例題5｜SPI損益算
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問題
ある商品の原価は900円である。この商品に原価の4割の利益を見込んで定価をつけた後、定価の2割引きで販売した。この商品の販売価格はいくらか。
- A.968円
- B.988円
- C.1008円
- D.1028円
- E.1048円
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正解：C. 1008円
【解き方】 この問題は「原価→定価→販売価格」の順で2段階の掛け算をするだけで解ける。焦らず1段階ずつ計算しよう。 ステップ1: まず定価を求める。「原価の4割の利益を見込む」とは、原価に利益分を上乗せするという意味なので、定価 = 原価 ×(1 + 0.4) = 900 ×1.4 = 1260円 ステップ2: 次に、その定価から割り引いて販売価格を求める。「定価の2割引き」とは定価から20%を差し引くという意味なので、販売価格 = 定価 ×(1 − 0.2) = 1260 ×0.8 = 1008円 ポイント: 損益算は「原価 →（利益を乗せる）→ 定価 →（割り引く）→ 販売価格」という一本道で進む。割合の言葉（割・分・%）はすべて小数に直してから掛け算・引き算をすると混乱しない。 よくある間違い: 利益の割合と割引の割合を一度に合算して計算しようとすると符号を間違えやすい。必ず「原価→定価」の掛け算と「定価→販売価格」の掛け算を分けて、2段階で計算しよう。
「原価→定価→値引き型」の攻略法
「原価に◯割の利益を見込んで定価をつけ、そこからさらに◯割引きで販売した」という設問が最も基本的な形です。 例: 原価1,000円に2割の利益を見込んで定価をつけ、定価から1割引で販売した場合 → 定価=1,000×1.2=1,200円、販売価格=1,200×0.9=1,080円、利益=1,080−1,000=80円。「原価→(×1+利益率)→定価→(×1−割引率)→販売価格」という流れを順番通りに計算することが最重要です。
損益算の解き方ガイドを読む →損益算でよくある間違い
- 利益率と割引率を1度にまとめて計算しようとして符号や順序を誤る(必ず2段階で計算する)。
- 「原価の◯%の利益」を「定価の◯%の利益」と読み違える。
- 売れ残り問題で「総原価=販売個数×原価」と計算してしまう(仕入れ個数全体に原価がかかる)。