原価→定価→値引き型 例題1｜SPI損益算
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問題
ある商品の原価は800円である。この商品に原価の25%の利益を見込んで定価をつけた後、定価の1割引きで販売した。この商品の販売価格はいくらか。
- A.850円
- B.880円
- C.900円
- D.920円
- E.950円
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正解：C. 900円
【解き方】 ステップ1: 定価を求める。「原価の25%の利益を見込む」ということは、定価は原価の(1+0.25)倍になる。 定価 = 800 × 1.25 = 1000円 ステップ2: 定価から1割引きする。「1割引き」は定価の(1−0.1)倍。 販売価格 = 1000 × 0.9 = 900円 メモ: 損益算は「原価→定価→販売価格」の順に、何を何倍しているかを一つずつ整理すると混乱しない。「〜割引き」は必ず直前の金額（この問題では定価）にかけることに注意。 よくある間違い: 25%と10%をまとめて原価に対する割合として計算してしまう間違いが多い。1割引きはあくまで定価に対しての割引であり、原価に対してではない。
「原価→定価→値引き型」の攻略法
「原価に◯割の利益を見込んで定価をつけ、そこからさらに◯割引きで販売した」という設問が最も基本的な形です。 例: 原価1,000円に2割の利益を見込んで定価をつけ、定価から1割引で販売した場合 → 定価=1,000×1.2=1,200円、販売価格=1,200×0.9=1,080円、利益=1,080−1,000=80円。「原価→(×1+利益率)→定価→(×1−割引率)→販売価格」という流れを順番通りに計算することが最重要です。
損益算の解き方ガイドを読む →損益算でよくある間違い
- 利益率と割引率を1度にまとめて計算しようとして符号や順序を誤る(必ず2段階で計算する)。
- 「原価の◯%の利益」を「定価の◯%の利益」と読み違える。
- 売れ残り問題で「総原価=販売個数×原価」と計算してしまう(仕入れ個数全体に原価がかかる)。