原価→定価→値引き型 例題3｜SPI損益算
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問題
ある商品の原価は1500円である。この商品に原価の2割の利益を見込んで定価をつけた後、定価の1割引きで販売した。この商品の販売価格はいくらか。
- A.1580円
- B.1600円
- C.1620円
- D.1640円
- E.1660円
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正解：C. 1620円
【解き方】 ステップ1: 定価を求める。定価 = 1500 × (1+0.2) = 1800円 ステップ2: 定価から1割引きする。販売価格 = 1800 × (1−0.1) = 1620円 メモ: 何度も出てくる基本パターンなので、「原価×(1+利益率)=定価」「定価×(1−割引率)=販売価格」という2段階の式を反射的に使えるようにしておこう。 よくある間違い: 2割と1割をまとめて計算しようとして「原価×(1+0.2−0.1)」のような誤った式を立ててしまうミスがある。利益を乗せる計算と割引く計算は別々の掛け算として順番に行う必要がある。
「原価→定価→値引き型」の攻略法
「原価に◯割の利益を見込んで定価をつけ、そこからさらに◯割引きで販売した」という設問が最も基本的な形です。 例: 原価1,000円に2割の利益を見込んで定価をつけ、定価から1割引で販売した場合 → 定価=1,000×1.2=1,200円、販売価格=1,200×0.9=1,080円、利益=1,080−1,000=80円。「原価→(×1+利益率)→定価→(×1−割引率)→販売価格」という流れを順番通りに計算することが最重要です。
損益算の解き方ガイドを読む →損益算でよくある間違い
- 利益率と割引率を1度にまとめて計算しようとして符号や順序を誤る(必ず2段階で計算する)。
- 「原価の◯%の利益」を「定価の◯%の利益」と読み違える。
- 売れ残り問題で「総原価=販売個数×原価」と計算してしまう(仕入れ個数全体に原価がかかる)。