48と72の最大公約数はいくつか。

正解：E. 24

【解き方】 ステップ1: 48と72をそれぞれ素因数分解する。48=2⁴×3、72=2³×3²。 ステップ2: 最大公約数は、共通する素因数について、指数が小さい方を選んで掛け合わせる。2の指数は4と3で小さい方の3、3の指数は1と2で小さい方の1。 ステップ3: 2³×3¹=8×3=24。 メモ: 最大公約数(GCD)は「共通の素因数の、指数が小さい方」を掛け合わせる。最小公倍数(LCM)は逆に「指数が大きい方」を掛け合わせる、という対比で覚えると混同しにくい。 よくある間違い: 指数の大きい方を選んでしまい、最小公倍数(144)を答えてしまうミスがある。