SPI整数の推測｜倍数・約数型 例題5
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84人の男子と126人の女子を、男女それぞれ人数が均等になるように、できるだけ多くの班に分けたい。班の数は最大でいくつにできるか。
正解：D. 42班
【解き方】 ステップ1: 男女それぞれを余りなく均等な班に分けるには、班の数は84と126の公約数でなければならない。 ステップ2: できるだけ班の数を多くしたいので、最大公約数(GCD)を求める。84=2²×3×7、126=2×3²×7なので、最大公約数=2×3×7=42。 ステップ3: よって班の数は最大42班にできる（1班あたり男子2人・女子3人）。 メモ: 「均等に分ける最大の数」は最大公約数(GCD)で求めるという点は、リボンを切る問題などと同じ考え方。 よくある間違い: 最小公倍数(LCM=252)を答えてしまうミスがある。