利益率からの逆算型 例題10｜SPI損益算
目安 75秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
ある商品を定価の1割引きの1620円で売ったところ、原価の2割の利益があった。この商品の原価はいくらか。
- A.1250円
- B.1300円
- C.1350円
- D.1400円
- E.1450円
答えと解説を見る
正解：C. 1350円
【解き方】 この問題では「定価」の情報は使わず、「販売価格」と「利益率」だけで原価を逆算できる。惑わされずに必要な情報だけを使おう。 ステップ1: 「原価の2割の利益があった」ということは、販売価格は原価より20%多いということ。式にすると 販売価格 = 原価 ×(1 + 0.2) ステップ2: 販売価格は1620円とわかっているので、この式を原価について解くと、原価 = 販売価格 ÷(1 + 0.2) = 1620 ÷1.2 = 1350円 ポイント: 「定価の◯引きで売った」という文は販売価格がどう決まったかの説明であって、原価の計算には直接関係しない。「原価の◯%の利益があった」という一文だけを式にできれば、定価を経由せずに一発で原価が求まる。 よくある間違い: 「定価の◯引き」という文言につられて、先に定価を求めようとして遠回りしてしまう。販売価格と利益率さえ押さえれば、原価はすぐに逆算できることを覚えておこう。
「利益率からの逆算型」の攻略法
「定価の◯割引の◯◯円で売ったところ、原価の◯%の利益があった」という逆算問題です。「販売価格=原価×(1+利益率)」という式を立て、販売価格から原価を求めます。 例: 「定価の1割引の1,800円で売ったところ、原価の20%の利益があった。原価はいくらか」 → 販売価格1,800円=原価×1.2 → 原価=1,800÷1.2=1,500円。定価を求める必要はなく、「販売価格÷(1+利益率)=原価」という式1本で解けます。
損益算の解き方ガイドを読む →損益算でよくある間違い
- 利益率と割引率を1度にまとめて計算しようとして符号や順序を誤る(必ず2段階で計算する)。
- 「原価の◯%の利益」を「定価の◯%の利益」と読み違える。
- 売れ残り問題で「総原価=販売個数×原価」と計算してしまう(仕入れ個数全体に原価がかかる)。