利益率からの逆算型 例題1｜SPI損益算
目安 75秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
ある商品を定価の2割引きの960円で売ったところ、原価の2割の利益があった。この商品の原価はいくらか。
- A.700円
- B.750円
- C.800円
- D.850円
- E.900円
答えと解説を見る
正解：C. 800円
【解き方】 ステップ1: 「原価の2割の利益があった」ので、販売価格は原価の(1+0.2)倍にあたる。 販売価格 = 原価 × 1.2 ステップ2: 販売価格960円なので、原価 = 960 ÷ 1.2 = 800円 メモ: 「〜の利益があった」という表現が出たら、販売価格 = 原価 ×（1+利益率）という式にすぐ変換できるようにしておく。定価や割引きの情報は式を作るための材料に過ぎず、直接使うのは最終的な販売価格だけ。 よくある間違い: 「定価の2割引き」という言葉につられて原価をいきなり定価だと勘違いしたり、960×1.2のように掛け算の向きを逆にしてしまうミスが多い。「販売価格 ÷ (1+利益率) = 原価」という割り算の形を必ず確認しよう。
「利益率からの逆算型」の攻略法
「定価の◯割引の◯◯円で売ったところ、原価の◯%の利益があった」という逆算問題です。「販売価格=原価×(1+利益率)」という式を立て、販売価格から原価を求めます。 例: 「定価の1割引の1,800円で売ったところ、原価の20%の利益があった。原価はいくらか」 → 販売価格1,800円=原価×1.2 → 原価=1,800÷1.2=1,500円。定価を求める必要はなく、「販売価格÷(1+利益率)=原価」という式1本で解けます。
損益算の解き方ガイドを読む →損益算でよくある間違い
- 利益率と割引率を1度にまとめて計算しようとして符号や順序を誤る(必ず2段階で計算する)。
- 「原価の◯%の利益」を「定価の◯%の利益」と読み違える。
- 売れ残り問題で「総原価=販売個数×原価」と計算してしまう(仕入れ個数全体に原価がかかる)。