SPI速度算｜往復の平均速度型 例題12
最終更新：
A地点からB地点までを、行きは時速20km、帰りは時速80kmで往復した。この往復の平均速度は時速何kmか。
正解：C. 32km
【解き方】 ステップ1: 距離を20と80の最小公倍数である80kmと仮定する。 ステップ2: 行きにかかった時間を求める。80÷20=4時間 ステップ3: 帰りにかかった時間を求める。80÷80=1時間 ステップ4: 平均速度を求める。往復の距離(80×2=160km)÷往復の時間(4+1=5時間)=32km/時 ポイント: 距離を「行き・帰りの速さの最小公倍数」に仮定すると、時間の計算が割り切れて楽になる。 よくある間違い: (20+80)÷2=50kmのように単純平均をとってしまうミス。遅いほうに時間が多くかかるため、平均速度は単純平均よりかなり小さくなる。
行きと帰りで速さが異なる場合、平均速度は「(行きの速さ+帰りの速さ)÷2」という単純平均には絶対になりません。必ず「総距離÷総時間」で計算します。 例: 行きが時速60km、帰りが時速40kmで同じ道を往復した場合の平均速度 → 片道をdとすると総距離=2d、総時間=d/60+d/40=2d/120+3d/120=5d/120=d/24。平均速度=2d÷(d/24)=48km/h。(60+40)÷2=50km/hではありません。
速度算の解き方ガイドを読む →