SPI集合|和集合型 例題9
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あるイベント参加者44人のうち、Aブースを訪れた人が23人、Bブースを訪れた人が18人、両方訪れた人が7人であった。どちらのブースも訪れなかった人は何人か。
正解:C. 10人
【解き方】 2つの集合が重なる問題は「和集合の公式」を使う。まず「どちらか一方でも当てはまる人数」を求め、そのあとで全体から引いて「どちらにも当てはまらない人数」を求める、という2段階で考える。 ステップ1: 「Aブースを訪れた人またはBブースを訪れた人」に当てはまる人数を求める。単純に23+18とすると、両方に当てはまる7人を2回数えてしまうので、その分を1回だけ引く。 |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B| = 23 + 18 − 7 = 34人 ステップ2: 「どちらにも当てはまらない人数」は、全体からステップ1の人数を引けば求まる。 44 − 34 = 10人 ポイント: 「両方に当てはまる人」を先に引かずに単純に足し算をすると、その人たちを2回数えてしまう。図(ベン図)を思い浮かべて、重なった部分を1回だけ数えるという意識を持つとミスが減る。 よくある間違い: 23+18=41人のように重複分(7人)を引かずに計算し、44−41という誤った引き算をしてしまうミス。