SPI集合｜和集合型 例題8
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あるクラス36人にアンケートを取ったところ、犬を飼っている人が19人、猫を飼っている人が16人、どちらも飼っている人が7人であった。犬も猫も飼っていない人は何人か。
正解：C. 8人
【解き方】 2つの集合が重なる問題は「和集合の公式」を使う。まず「どちらか一方でも当てはまる人数」を求め、そのあとで全体から引いて「どちらにも当てはまらない人数」を求める、という2段階で考える。 ステップ1: 「犬を飼っている人または猫を飼っている人」に当てはまる人数を求める。単純に19+16とすると、両方に当てはまる7人を2回数えてしまうので、その分を1回だけ引く。 |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B| = 19 + 16 − 7 = 28人 ステップ2: 「どちらにも当てはまらない人数」は、全体からステップ1の人数を引けば求まる。 36 − 28 = 8人 ポイント: 「両方に当てはまる人」を先に引かずに単純に足し算をすると、その人たちを2回数えてしまう。図（ベン図）を思い浮かべて、重なった部分を1回だけ数えるという意識を持つとミスが減る。 よくある間違い: 19+16=35人のように重複分(7人)を引かずに計算し、36−35という誤った引き算をしてしまうミス。