SPI推論|結論の正誤判定型(ア・イが必ず正しいか) 例題5
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A〜Eの5人が徒競走をして、同着はなく次のことが分かっている。 ・AはCより速かった ・CはEより速かった ・BはDより速かった 次のア、イの推論のうち、正しいと言えるものはどれか。 ア Aは上位2位以内である イ Bは上位2位以内である
正解:E. ア、イの少なくとも一方は、これだけでは正誤を判断できない
【解き方】 ステップ1: 条件を整理すると、「A→C→E」の順に速いことは確定している、また、「B→D」の順に速いことは確定しているが、これらのグループどうしがどう組み合わさるかまでは条件だけでは決まらない。そのため、条件を満たす並び方は複数考えられる。 ステップ2: アの推論を確認する。「Aは上位2位以内である」については、条件を満たす並び方によって成り立ったり成り立たなかったりする。例えば順位が「A→B→C→D→E」となる並び方ではこの推論は成り立つが、順位が「B→D→A→C→E」となる並び方では成り立たない。よって「Aは上位2位以内である」は、これだけでは正誤を判断できない。 ステップ3: イの推論を確認する。「Bは上位2位以内である」については、条件を満たす並び方によって成り立ったり成り立たなかったりする。例えば順位が「A→B→C→D→E」となる並び方ではこの推論は成り立つが、順位が「A→C→B→D→E」となる並び方では成り立たない。よって「Bは上位2位以内である」は、これだけでは正誤を判断できない。 ステップ4: ア・イの少なくとも一方が、並び方によって成り立ったり成り立たなかったりするため、これだけでは正誤を判断できない。 ポイント: この形式の問題は、ア・イそれぞれについて「条件を満たすすべての並び方で本当に成り立つか」を確認する必要がある。1つの並び方だけを想像して「たぶん正しい」と判断するのではなく、条件を満たす別の並び方が無いかを必ず疑うことが、この手のミスを防ぐ一番のコツ。 よくある間違い: 頭の中で思い浮かべた1つの並び方だけをもとにア・イの正誤を決めてしまい、実は条件を満たす別の並び方も存在することを見落としてしまうミス。特に条件の数が少ない問題では、順位が1通りに決まっていない場合があることを常に疑おう。
「次のア、イのうち必ず正しいものはどれか」という形式で、それぞれの結論が条件から必ず導けるかを検証します。「反例(例外となるケース)が1つでも作れるか」を試すのが最速の手法です。 例: 条件「AはBより大きい」「BはCより大きい」。ア「AはCより大きい」→A>B>Cから常に成立、正しい。イ「CはAより2以上小さい」→A=3,B=2,C=1なら差は2、A=10,B=5,C=4なら差は6。差が1のケースも作れる(A=2,B=1.5,C=1)→必ずしも正しいとは言えない。
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